Un mundo sin Curvas. Capítulo 2. Las Curvas de Mónica
Arquímedes (287 - 212 a. c)
Visto lo anterior podríamos tratar la circunferencia como un polígono. Cogeremos esa línea recta que hemos sacado de la “curva” y la utilizaremos como base para formar un pequeño triángulo. Sus otros dos lados acabaran en el centro del círculo. Bloque de Figuras 1, 2 y 3. Figura 1. Pregunta: ¿Podemos hallar el área de este diminuto triángulo rectángulo conociendo tan sólo el radio de la circunferencia? Respuesta: Pues sí. Averiguandola y multiplicandola por el valor adecuado obtendremos la superficie del círculo. Será como una tarta dividida en pequeñas porciones. Haremos algo parecido a lo que hizo Arquímedes en el siglo III, tratando de circunscribir polígonos en la circunferencia, pero nosotros alcanzaremos un valor más próximo, por no decir exacto.
Figura 2. En esta figura observamos que parte de la base del triángulo que nos interesa hallar pertenecería a la línea recta roja, tal como hemos explicado anteriormente, y deja de hacerlo en el momento que sus puntos “escapan de la orbita” de la circunferencia. Nuestra misión será hallar el momento en que se produce esta escapada. Observamos que junto con el radio queda formado un ángulo de 90º. Figura 3. Pero para hallar esa escapada comenzaremos desde un principio. Cogeremos parte de esa línea roja, y la trasladaremos al interior del círculo. Sólo nos interesará la parte de H que queda en el interior del círculo. Figura 4. A partir de este momento iremos reduciendo la línea H poco a poco hasta hacerla base del triángulo que buscamos y al mismo tiempo iremos elevando los grados de ese ángulo apreciado hasta tenerlos de nuevo en 90º, momento en el que estaremos seguro que nuestra línea está en la posición adecuada. Con ella formaremos el trozo que nos permitirá conocer las dimensiones de la tarta. ¿Y por qué lo haremos así? porque sólo desde estos principios podemos conocer los primeros valores de "H". Para ello hemos trazado un triángulo rectángulo y “H” se ha convertido en su hipotenusa. Conociendo que el valor del radio R = 10 y aplicando el teorema de Pitágoras podemos hallar su valor. 
H² = R² + R² H² = 10² + 10² H² = 200 H = 14,1421356237 Otra cosa. Estas operaciones a realizar están basadas casi por completo en el uso del teorema de Pitágoras. Yo no he hallado una forma mejor. Me imagino que la gente que sabe del tema dispondrá de mejores medios y una manera de resumirlas de algún modo más sencillo. A mi me basta lo descubierto. En las siguientes imagenes espero se aprecie con mayor nitidez lo que se pretende hacer. | <<Anterior <Índice> Siguiente>> | Mi Web |